Supposons que la réception compte n convives. Chacun d'entre eux trinque avec (n-1) personnes. Au total, cela fait n(n-1)/2 tintements (on divise par 2 car lorsque Pierre trinque avec Paul, Paul ne va pas trinquer avec Pierre). Ici n(n-1)=56; inutile de résoudre l'équation du second degré en n: on déduit des tables de multiplication que n=8, huit convives faisaient la fête ce soir là.